Question

如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度大小为v₀ ,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计,子弹击中沙袋后露出的沙子质量忽略不计，求两粒弹丸的水平速度之比v₀/v为多少？

Answer

【解析】

试题分析：弹丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力，动量守恒，设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有：

砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒：

设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2，同理有：

联解上述方程得

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律。

【名师点睛】子弹射入沙袋过程，系统水平方向不受外力，系统的动量守恒．子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程机械能守恒，当他们第1次返回图示位置时，速度大小等于子弹射入沙袋后瞬间的速度，根据动量守恒定律机械能守恒结合求解。