Question

如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点，M、A间距为L。光进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。试求：

（i）该棱镜材料的折射率n=？

（ii）光从AB边到AC边的传播时间t=？（已知真空中的光速为c）

Answer

（1） （2）

【解析】

试题分析：（1）设光从AB边射入时，折射角为，射到AC面上N点时，入射角为，光路图如图所示：

根据折射定律：

光在AC边上恰好全反射：

根据几何关系 联立解得：

（2）由图中几何关系可得MN之间的距离为：

由（1）可解得：

用v表示光在棱镜内的传播速度

光从AB边到AC变的传播时间为:

考点：光的折射定律。

【名师点睛】由折射定律得到光线在AB上的折射角，全反射可得出临界角与折射率的关系．根据题设的两个条件：一是光线能射到AC面上，得到入射角正弦的范围；二是光线在AC面上发生全反射，则光线在AC面上的入射角β≥C，由几何关系得到AB面上的折射角与入射角β的关系，联立可求解。