一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后...

一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦．物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2

求:（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数；

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小；

（1）0．20； 0．30 （2）s=1．125m 【解析】试题分析：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在t1=0．5s时，物块和木板的速度相同。设t=0到t=t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则 ① ② 式中v0=5m/s，v1=1m/s分别为木板在t=0、t=t1时速度的大小。设物块和木板的质量为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得 μ1mg=ma1③ （μ1+2μ2）mg=ma2 ④ 联立①②③④式解得： μ1=0．20 ⑤ μ2=0．30 ⑥ （2）在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1/和a2/，则由牛顿第二定律得 f=ma1/⑦ ⑧ 假设f<μ1mg，则a1/=a2/。由⑤⑥⑦⑧式得f=μ2mg> μ1mg，与假设矛盾，故f=μ1mg ⑨ 由⑦⑨式知，物块加速度的大小a1/=a1；物块的v-t图象如图中点划线所示。由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为 ⑩ 物块相对于木板位移的大小为s=s2- s1⑿ 联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑾⑿解得：s=1．125m。考点：牛顿第二定律的综合应用

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考点分析：

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