Question

质量m=1 kg的物体在F＝20 N的水平推力作用下，从足够长的粗糙斜面的底端A点由静止开始沿斜面运动，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0．25，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，力F作用4 s后撤去，撤去力F后5s物体正好通过斜面上的B点。（已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g＝10 m/s²）。求：

（1）撤去力F时的速度；

（2）力F作用下物体发生的位移；

（3）AB之间的距离。

Answer

（1）20m/s，（2）40m，（3）52．5m

【解析】

试题分析: （1）由题意知：

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

解得：

故撤去力F时的速度为：

（2）力F作用下物体发生的位移为：

（3）撤去力F后，物体的加速度为：

故经t2减速到零，则；

此过程的位移为：

后物体向下做初速为零的匀加速直线运动，向下的加速度为：

经的位移为：

由几何关系知：

考点: 牛顿第二定律、匀变速直线运动的规律。

【名师点睛】解决匀变速直线运动的常用方法

方法

分析说明

一般公

式法

v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax，它们均为矢量式

平均速

度法

定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝（v0＋v）只适用于匀变速直线运动

中间时刻

速度法

利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v＝，适用于任何一个匀变速直线运动

比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解

逆向思

维法

把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况

推论法

对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解