Question

如图所示，质量M=8．0kg的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力F=8．0N。当向右运动的速度达到=1．5m/s时，有一物块以水平向左的初速度=1．0m/s滑上小车的右端，小物块的质量m=2．0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0．2，设小车足够长，取，各问最终计算结果均保留1位小数。

（1）物块从滑上小车开始，经过多次时间速度减小为零？

（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移大小；

（3）求整个过程系统生成的摩擦热。

Answer

（1）t1＝0．5s（2）1．1m（3）Q＝8．3J

【解析】

试题分析：（1）物块滑上小车后，做加速度为am的匀变速运动，根据牛顿第二定律μmg＝mam

解得： am＝2．0m/s2

设物块滑上小车后经过时间t1速度减为零，v0＝amt1

解得：t1＝0．5s

（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律F－μmg＝MaM

解得： aM＝＝0．5m/s2

设物块向左滑动的位移为x1，根据运动学公式

x1＝v0t1－amt＝0．25m

当滑块的速度为零时，小车的速度V1为

V1＝V0+aMt1＝1．75m/s

设物块向右滑动经过时间t2相对小车静止，此后物块与小车有共同速度V，根据运动学公式，有 V＝V1+aMt2＝amt2

解得：V＝m/s t2=s

滑块在时间t2内的位移为x2=amt=m

因此，滑块在小车上滑动的过程中相对地面的位移为

x＝x2－x1=m≈1．1m

（3）t1时间内小车的对地位移

相对位移

t2时间内小车的对地位移

相对位移

摩擦热

解得Q＝8．3J

考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力