Question

如图所示，在距水平地面高为0．4m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右侧，杆上套有一质量m=2kg的小球A。半径R=0．3m的光滑半圆形细轨道竖直的固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两个小球连接起来，杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点。且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F=50N，（），则

A．把小球B从地面拉到P的正下方时F做功为20J

B．小球B运动到C处时的速度大小为0

C．小球B被拉到与小球A速度大小相等，sin∠OPB=

D．把小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加了6J

Answer

AC

【解析】

试题分析：对于F的做功过程，由几何知识得到：力F作用点的位移，则力F做的功 ，故A正确；由于B球到达0处时，已无沿绳的分速度，所以此时滑块A的速度为零，考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得：，代入已知量得：，解得小球B速度的大小，故B错误；当绳与轨道相切时两球速度相等，如图：

由三角形知识得：，故C正确；设最低点势能为0，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加，，故D错误；

考点：考查了动能定理的应用；机械能守恒定律．

【名师点睛】本题连接体问题，关键分析两物体之间的速度与高度关系并运用几何知识和功能关系来研究，注意分析B球到达最高点时A球速度为零．