光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直．一直径略小于圆管直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动．已知弧形轨道的半径为R=
m，所对应的圆心角为53°，sin53°=0．8，g=10m/s2．
（1）若M=5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小．
（2）若M=5m，求小球从C点抛出后下落高度h=
m时到C点的水平位移．
（3）M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？
如图所示，一质量M=3kg的足够长的小车停在光滑水平地面上，另一木块m=1kg，以v0=4m/s的速度冲上小车，木块与小车间动摩擦因数
=0．3，g=10m/s2，求经过时间t=2．0s时：
（1）小车的速度大小v；
（2）以上过程中，小车运动的距离x；
（3）以上过程中，木块与小车由于摩擦而产生的内能Q．
2岁女童突然从10楼坠落，在楼下的吴菊萍奋不顾身地冲过去用双手接住了孩子，吴菊萍双臂骨折，受伤较重，被网友称为“最美妈妈”。如右图所示，设坠楼女童的质量m＝10kg，从离地高H＝28．5m的阳台无初速掉下，下落过程中女童所受空气阻力大小约为自身重力的0．4倍；在女童开始掉下瞬间，吴菊萍即刻从静止开始匀加速直线奔跑水平距离s＝9m到达女童坠落点，随即张开双臂在距离地面高h＝1．5m处接住女童，经缓冲使女童到达地面时的速度恰好为零。若缓冲过程中的空气阻力可不计，重力加速度g＝10m/s2，试求：
（1）女童在被接住前的坠落时间；
（2）吴菊萍跑到女童坠落点时的速度大小；
（3）在缓冲过程中，吴菊萍双臂所承受的平均作用力大小。
某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB．用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，钢球直径为D，当地的重力加速度为g．
（1）用20分度的游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D= cm．
（2）要验证机械能守恒，只要比较 ．
A．
与gh是否相等
B．
与2gh是否相等
C．
与gh是否相等
D．与2gh是否相等
（3）钢球通过光电门的平均速度 （选填“>”或“<”）钢球球心通过光电门的瞬时速度，由此产生的误差 （选填“能”或“不能”）通过增加实验次数减小．
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，下图甲为实验装置简图，电源交流电的频率为50 Hz。
（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小a = m/s2。（结果保留两位有效数字）
（2）保持砂和小砂桶的总质量不变， 改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的倒数
，数据如下表所示：
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
加速度a/m·s－2 | 1．90 | 1．72 | 1．49 | 1．25 | 1．00 | 0．75 | 0．50 | 0．30 |
质量m/kg | 0．25 | 0．29 | 0．33 | 0．40 | 0．50 | 0．71 | 1．00 | 1．67 |
质量倒数 | 4．00 | 3．45 | 3．03 | 2．50 | 2．00 | 1．41 | 1．00 | 0．60 |
试在丙中绘制出a～图线，并根据图线写出a与之间的关系式： 。
（3）若保持小车质量不变，改变砂和小砂桶的总质量，该同学根据实验数据作出了如图丁所示的加速度a随合力F的变化图线，则该图线不通过原点O的主要原因是： 。
如图所示，倾角θ=30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A和B，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A位于斜面的C点，C、D两点间的距离为L。现由静止同时释放A、B，物体A沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E点，D、E两点间距离为
。若A、B的质量分别为4m和m，A与斜面之间的动摩擦因数
，不计空气阻力，重力加速度为g。整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，则（ ）
A．A在从C至E的过程中，先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．A在从C至D的过程中，加速度大小为
C．弹簧的最大弹性势能为
D．弹簧的最大弹性势能为
（
