Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），重力加速度为g，下列说法正确的是

A．小环岗释放时轻绳中的张力可能小于2mg

B．小环到达B处时，重物上升的高度为

C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

Answer

BD

【解析】

试题分析：小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，对重物，由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力2mg，故A错误；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即，故B正确；根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：，即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比 ，故C错误，D正确；

考点：牛顿第二定律，速度的合成与分解，

【名师点睛】解决本题时应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．