如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为
D．B能达到的最大高度为
如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块 b，虚线 cd 水平．现由静止释放两物块，物块 a从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．物块 a 到达 c 点时加速度为零
B．绳拉力对物块 a 做的功等于物块 a 重力势能的增加量
C．绳拉力对物块 b先做负功后做正功
D．绳拉力对物块 b 做的功在数值上等于物块 b机械能的减少量
如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷），b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零。则小球a（ ）
A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中，速率先增大后减小
C．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量
D．从N到Q的过程中，电势能一直增加
如图所示，内部粗糙、半径
的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与光滑水平轨道BC相切，质量
的小球B左端连接一轻质弹簧，静止在光滑水平轨道上，另一质量
的小球a自圆弧轨道顶端由静止释放，运动到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为小球a重力的2倍，忽略空气阻力，重力加速度
，求：
（1）小球a由A点运动到B点的过程中，摩擦力做功
；
（2）小球a通过弹簧与小球b相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能
；
（3）小球a通过弹簧与小球b相互作用的整个过程中，弹簧对小球b的冲量I的大小。
如图所示，质量分别为
、
、
的三个小球A、B、C，用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为
、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端处竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹，现由静止开始释放它们，不计所以摩擦，求：
（1）A球刚要落地时的速度大小；
（2）C球刚要落地时的速度大小。
宇航员在某星球上做了以下实验：将一小球从水平地面以
角斜向上抛出，抛出时速度大小为
，将t时间落回水平面，忽略空气阻力和星球自转的影响，已知引力常量为G，星球半径为R，求：
（1）该星球的质量；
（2）在该星球表面要成功发射一颗卫星的最小发射速度v。
