如图所示,四分之三周长圆管的半径R=0.4m,管口B和圆心O在同一水平面上,D是圆管的最高点,其中半圆周BE段存在摩擦,BC和CE段动摩擦因数相同,ED段光滑;质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落,到达圆管最低点C时的速率为6m/s,并继续运动直到圆管的最高点D飞出,恰能再次进入圆管,假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失,取重力加速度g=10m/s2,求
(1)小球飞离D点时的速度;
(2)小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功;
(3)小球再次进入圆管后,能否越过C点?请分析说明理由.
图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面.一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力.
(1)若游客从A点由静止开始滑下,到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点,OD=2R,求游客滑到B点时的速度VB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf
(2)若游客从AB段某处滑下,恰好停在B点,又因为受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道,求P点离水面的高度h.(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向心力与其速率的关系为)
2011年3月11日,日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失.灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:如图甲,在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图象如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,g=10m/s2.
(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?
(2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大?
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?
图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的是______.
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,图2中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______.
(3)在“研究平抛运动”实验中,某同学只记录了小球运动途中的A、B、C三点的位置,如图3,取A点为坐标原点,各点的位置坐标如图所示,( g取10m/s2),则小球抛出点的位置坐标是_______(以cm为单位,答案不必再写出单位,注意正负号);小球平抛的初速度为____m/s
若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知月球半径为R,万有引力常量为G.则下列说法正确的是( )
A. 月球表面的重力加速度
B. 月球的质量
C. 月球的第一宇宙速度
D. 月球的平均密度
如图1所示,物体A以速度v0做平抛运动,落地时水平方向的位移和竖直方向的位移均为L,图1中的虚线是A做平抛运动的轨迹.图2中的曲线是一光滑轨道,轨道的形状与图1中的虚线相同.让物体B从轨道顶端无初速下滑,B下滑过程中没有脱离轨道.物体A、B都可以看作质点.重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A.A、B两物体落地时的速度方向相同
B.A、B两物体落地时的速度大小相等
C.物体B落地时水平方向的速度大小为
D.物体B落地时重力的瞬时功率为