Question

如图所示,将小砝码放在桌面上的薄纸板上,若砝码和纸板的质量分别为M和m,各接触面间的动摩擦因数均为μ,砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板,下列说法正确的是（     ）

A．纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（m+M）g

B．要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ（m+M）g

C．若砝码与纸板分离时的速度小于 ,砝码不会从桌面上掉下

D．当 时,砝码恰好到达桌面边缘

Answer

BC

【解析】

试题分析：对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，所受的摩擦力μ（M+m）g+μMg，故A错误．设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：f1=Ma1，F-f1-f2=ma2，发生相对运动需要a2＞a1，代入数据解得：F＞2μ（M+m）g，故B正确．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于，匀减速运动的位移小于，则总位移小于d，不会从桌面掉下，故C正确．

当F=μ（2M+3m）g时，砝码未脱离时的加速度a1=μg，纸板的加速度，根据a2t2−a1t2＝d，解得，则 此时砝码的速度v＝a1t＝，砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小a′=μg，则匀减速运动的位移，而匀加速运动的位移x′＝a1t2＝d，可知砝码离开桌面，故D错误．故选BC。

考点：牛顿第二定律的综合应用