如图所示，ABC是顶角为30°的等腰三棱镜的横截面，两束相同的单色光a 和b分别从AB边上的O点以相等的入射角
射入棱镜，OC为法线，a、b光线均位于ABC的平面内，且a光恰好垂直AC射出棱镜。已知该光在棱镜内的折射率
，
求：①两束光的入射角
的大小；
②b光第一次离开棱镜时出射光线与入射光线的夹角（锐角）
的大小。
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻波形图如图所示，此时波刚好传到P点，t0+0．6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是 （填正确答案的标号。选对1个给2分，选对2个给4分，选对3个给5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程可能为24cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为48cm
D．若周期T=0．8s，则当t0+0．5s时刻，质点b、P的位移相同
E．若周期T=0．8s，当t0+0．4s时刻开始计时，则质点c的振动方程可表示为为
质量为m=5kg的物块静止放置在长直水平面上，足够长水平细线一端与其相连接，另一端紧绕在半径为R=1m、质量为M=10kg的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，如图所示。转动中角速度满足
（式中
），物块与地面之间动摩擦因数为
，取g=10m/s2。
（1）求物块运动过程中所受拉力FT的大小；
（2）求从开始运动至t=5s时刻，电动机所做的功；
（3）若当圆筒角速度达到
时，使其减速转动（减为零时即停止），并以此时刻为t=0，且角速度满足
，式中
，
均为已知常量，求圆筒减速多长时间后，物块停止运动。
甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。以出发点为坐标原点，它们在运动过程中的x—t图像（即位置一速度图象）如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），已知质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1；质点乙以某一初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a2，且其速度减为零后保持静止。
求：（1）a1、a2的大小；
（2）开始运动后，两质点经过多长时间相遇。
在研究天体运动时，常常将围绕两天体球心连线上某点做匀速圆周运动的两个天体称作双星系统。已知天体A和B组成双星系统，两天体球心之间的距离为d，两天体的半径之比为RA∶RB= 5∶4，两天体的表面重力加速度之比为gA∶gB= 2∶5，天体A的质量为m0，引力常量为G。忽略天体的自转，求该双星系统的运行周期。
如图所示，挡板ON与竖直方向夹锐角
放置。一小球（可视为质点）从O点正下方的P点以
的初速度水平抛出，小球运动过程中恰好不与挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）。已知
，
取重力加速度
，求O、P间的距离。
