如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径
的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为
的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为
的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为
处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数
，小球进入管口C端时，它对上管壁有
的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为
，取重力加速度
，求：
（1）小球在C处受到的向心力大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能
；
（3）小球最终停止的位置。
如图所示的装置，
是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d。一个质量为m，带电量为
的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度
水平射入两板中。若在两水平金属板间加一电压
，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端
处，为使带电质点经加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件。
如图所示，带电荷量为Q的正电荷固定在倾角为
的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为
，静电力常量为k
求：
（1）小球运动到B点时的加速度大小。
（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示）。
我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质量为
，设起飞过程中发动机的推力恒为
；弹射器有效作用长度为
，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到
，弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的
，求：
（1）弹射器的推力大小；
（2）弹射器对舰载机所做的功；
（3）弹射器对舰载机做功的平均功率。
在利用自有落体“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为
的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，选取纸带上打出的连续5个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点的距离为
，点AC间的距离为
，点CE间的距离为
，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为
，则：
（1）从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为
，重锤动能的增加量为
。
（2）经过计算可知，重锤动能的增加量小于重力势能的减少量，其主要原因是： 。
某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行。打点计时器的工作频率为
。
（1）实验中木板略微倾斜，这样做 ；
A．是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑 |
B．是为了增大小车下滑的加速度 |
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功 |
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动 |
（2）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……合并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为
；第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为
……橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次实验中打出的纸带（如图所示），可求得小车最终获得的速度为 
。（保留三位有效数字）
（3）若根据多次测量数据画出的
图像如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系符合实际的是图 。
