如图1所示,厚度均匀、上表面为长方形ABB′A′的平板静止在光滑水平面上,平板上OO′所在直线与AB平行,CC′所在直线与OO′垂直.平板上表面的A A′至CC′段是粗糙的,CC′至BB′段是光滑的.将一轻质弹簧沿OO′方向放置在平板上,其右端固定在平板BB′端的轻质挡板上,弹簧处于原长时其左端位于CC′线上.在t=0时刻,有一可视为质点的小物块以初速度v0从平板的AA′端沿OO′方向滑上平板,小物块在平板上滑行一段时间后,从t1时刻开始压缩弹簧,又经过一段时间,在t2时刻小物块与平板具有共同速度v1.已知平板质量M=4.0kg,AA′与BB'之间的距离L1=1.30m,弹簧的原长L2=0.35m,小物块的质量m=1.0kg,速度v0=5m/s,速度v1=1.0m/s,小物块与平板粗糙面之间的动摩擦因数μ=0.20,取重力加速度g=10m/s2,弹簧始终在弹性限度内,小物块始终在OO'所在直线上.求:
(1)小物块压缩弹簧前在平板上滑行的时间;
(2)小物块压缩弹簧过程中,弹簧所具有的最大弹性势能;
(3)请在图2中定性画出0~t2时间内小物块的速度v随时间t变化的图象.(图中t1为小物块开始压缩弹簧的时刻;t2为小物块与平板具有共同速度的时刻)
质谱仪是一种研究带电粒子的重要工具,它的构造原理如图所示.粒子源S产生的带正电的粒子首先经M、N两带电金属板间的匀强电场加速,然后沿直线从缝隙O垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中经过半个圆周打在照相底片上的P点.已知M、N两板问的距离为d,电场强度为E.设带正电的粒子进入电场时的速度、所受重力及粒子间的相互作用均可忽略.
(1)若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q,求这些带电粒子离开电场时的速度大小;
(2)若粒子源产生的带正电的粒子质量为m、电荷量为q,其打在照相底片上的P点与缝隙O的距离为y,请推导y与m的关系式;
(3)若粒子源S产生的带正电的粒子电荷量相同而质量不同,这些带电粒子经过电场加速和磁场偏转后,将打在照相底片上的不同点.现要使这些点的间距尽量大一些,请写出至少两项可行的措施.
2013年6月20日上午,王亚平在“天宫一号”中进行了中国载人航天史上的首次太空授课,如图1所示.王亚平在失重环境下讲授并展示了弹簧秤实验、单摆实验、陀螺实验、水球实验等.
为了简化问题便于研究,将“天宫一号”绕地球的运动视为匀速圆周运动(示意图如图2所示).已知这次太空授课的时间为t,“天宫一号”距离地面的高度为h,地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G.
(1)求在太空授课的过程中“天宫一号”绕地球运行的线速度大小;
(2)求在这次太空授课的时间t内“天宫一号”与地心连线所转过的角度;
(3)在太空失重的环境中,可以做很多有趣的实验,请你写出其中一个实验的实验目的,并简述实验方案.
如图所示,在电场强度E=1.0×104N/C的匀强电场中,同一条电场线上A、B两点之间的距离d=0.20m.将电荷量q=+1.0×10﹣8C的点电荷放在电场中的A点.
(1)在图中画出该点电荷在A点所受电场力F的方向;
(2)若将该点电荷从A点移到B点,求在此过程中点电荷所受电场力做的功W.
如图所示,质量m=2.0kg的物体静止在光滑水平面上.t=0时刻,用F=6.0N的水平拉力,使物体由静止开始运动.求:
(1)物体运动的加速度大小a;
(2)物体在t=2.0s时的速度大小v.
据《人民日报》2015年11月30日报道,我国ARJ21新支线飞机从上海飞往成都并正式 交付运营,标志着我国走完了喷气式支线客机设计、试制、试验、试飞、取证、生产、交付的全过程,具备了喷气式支线客机的研制能力和适航审定能力.在某型号国产客机试飞过程中,监测系统采用多次曝光的照相方法,从飞机启动开始,每隔2.0s曝光一次,得到了一张照片,照片记录了飞机在最初16s内沿平直跑道先后经过的1~9的9个位置,用刻度尺测量照片上的有关长度,如图所示.已知飞机的长度为33.5m.根据上述条件和图示可知,飞机在由位置5到位置7过程中的平均速度为 m/s;飞机由位置1运动到位置9的过程中,飞机的运动 (选填“是”或“不是”)匀加速直线运动.