Question

（原创）如图所示，一辆货车，质量为M，车上载有一箱质量为m的货物，当车辆经过长下坡路段时，司机采取挂低速挡借助发动机减速和间歇性踩刹车的方式控制车速．已知某下坡路段倾角为，车辆刚下坡时速度为v₁，沿坡路直线向下行驶L距离后速度为v₂，货物在车辆上始终未发生相对滑动，重力加速度为g，则：

（1）该过程中货车减少的机械能；

（2）该过程中货车对货物所做的功。

Answer

（1）；

（2）。

【解析】

试题分析：（1）取汽车沿坡向下发生位移L时所在平面为零势能面。

汽车初状态机械能：

末状态机械能：

汽车减少的机械能：

（2）对货物受力分析可知，货物受重力mg、车厢对货物的支持力和摩擦力。货车对货物做的功为支持力做功和摩擦力做功之和。根据动能定理有：

货车对货物做功：

考点：动能定理

【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。（2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况（待求的功除外）。（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待