如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞的地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运动的速度为v＝3m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（2）小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。
如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面，已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。
如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球离开房顶时的速度v0的取值范围．
(取g＝10 m/s2)
如图甲所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。
（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加 （填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的计时点，便说明平衡摩擦力合适。
（2）平衡摩擦力后，在 的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力。
（3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；如图乙为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的频率f＝50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a＝ m/s2。（结果保留三位有效数字）
（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度a与其质量M的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a－
图线后，发现当较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是 。
A．改画a与（M＋m）的关系图线 |
B．改画a与 |
C．改画a与 |
D．改画a与 |
（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置 如上 图丙所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度
，则小车与长木板间的动摩擦因数μ＝ 。（用m、M、、g表示）
半径为
的水平圆盘绕过圆心
的竖直轴匀速转动，
为圆盘边缘上一点．点
的正上方有一个可视为质点的小球以初速度
水平抛出时，半径
方向恰好与
的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在
点，重力加速度为
，则小球抛出时距
的高度
＝_________，圆盘转动的角速度大小
＝_________．
(多选)如图所示，由光滑内壁带狭缝的细管做成的半径R＝10cm的半圆形轨道ABC（管道半径远小于轨道半径）竖直放置，A为最高点，C为最低点，B是半圆形轨道的中点且与圆心O处于同一高度。一质量m＝200g的小球放在A处（在管内），小球的直径略小于管道的直径，小球与一原长L＝10cm，劲度系数k＝100N/m的轻弹簧相连接，弹簧的另一端固定在点O′，O′点在直径AC上且O′C＝5cm。取g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．把小球缓慢地沿管道从A点移动到C点的过程中，小球不能在B点以上的位置平衡
B．不论小球以何种方式沿管道A点移动到C点，该过程中弹簧做的功一定为0
C．若在A点给小球一个水平向右的速度v＝1.5m/s，则小球在A点时对轨道的作用力为4N
D．若在A点给小球一个水平向右的速度v′＝2m/s，则小球在C点时对轨道的作用力为23N
