如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置——阿特伍德机．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为
M，物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为h时，C从B上自由脱落，脱落后随即C将取走，B继续下落
高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：
（1）
刚从
上脱落时
的速度大小；
（2）整个过程中
向上运动的最大高度。
如图所示，物块A,C的质量均为．,B的质量为2m,都静止于光滑水平台面上．A、B间用一不可伸长的轻质短细线相连。初始时刻细线处于松弛状态，C位于A右侧足够远处。现突然给A一瞬时冲量，使A以初速度v0沿A、C连线方向向C运动，A与C相碰后，粘合在一起。求
（i）A与C刚粘合在一起时的速度大小：
（ii）若将A、B,C看成一个系统，则从A开始运动到A与C刚好粘合的过程中，系统损失的机械能为多少？
两滑块
、
沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置
随时间t变化的图象如图所示。求：
（1）滑块
、
的质量之比；
（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
如图一辆质量为500kg 的汽车静止在一座半径为50m 的圆弧形拱桥顶部．（取g=10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s 的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
如图所示,固定斜面的倾角
,物体A与斜面之间的动摩擦因数为
,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度
使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g,不计空气阻力,求此过程中:
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度;
（2）弹簧的最大压缩量;
（3）弹簧中的最大弹性势能．
如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的
圆弧，其轨道半径
，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为
，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为
的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量
的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间
，在cd时的拉力为
。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图2所示，重力加速度
，求：
（1）求匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W。
