如图所示，光滑水平面AB与竖直面内粗糙的半圆形导轨在B点衔接，BC为导轨的直径，与水平面垂直，导轨半径为R，一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后，以速度v经过B点进入半圆形轨道，之后向上运动恰能沿轨道运动到C点，求：
（1）释放小球前弹簧的弹性势能；
（2）小球到达C点时的速度和落到水平面时离B点的距离；
（3）小球在由B到C过程中克服阻力做的功．
在宇宙中有一个星球，半径为R=105m，在星球表面用弹簧称量一个质量m=1kg的砝码的重力，得砝码重力D0=1.6N，已知万有引力常量G=6.67×10﹣11N•m2/kg2．求：该星球的第一宇宙速度和该星球的质量．
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
如图所示，在匀强电场中，用一根绝缘的细线悬挂一质量为m的小球，小球带正电，电量为q，静止时细线与竖直方向的夹角为θ，求所加匀强电场的场强最小值为多少？方向怎样？
如果是，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是 ．
如图示，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直的撞在倾角为30°的斜面上，物体空中飞行的时间为 s． （ g取9.8m/s2）
