一条船要在最短时间内渡过宽为100 m的河,已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是（ ）
A. 船在河水中航行的加速度大小为a＝0．3 m/s2
B. 船渡河的最短时间25 s
C. 船运动的轨迹可能是直线
D. 船在河水中的最大速度是5 m/s
如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，已知A、B分别为大、小齿轮边缘处的两点，A、B线速度大小分别为v1、v2，向心加速度大小分别为a1、a2，则 （ ）
A．v1=v2，a1<a2 B．v1=v2，a1>a2
C．v1>v2，a1=a2 D．v1<v2，a1=a2
在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度vA、vB、vC的关系及落地时间tA、tB、tC的关系分别是（ ）
A．vA>vB>vC，tA>tB>tC B．vA＝vB＝vC，tA＝tB＝tC
C．vA<vB<vC，tA>tB>tC D．vA<vB<vC，tA<tB<tC
在冬奥会短道速滑项目中，运动员绕周长仅111米的短道竞赛．运动员比赛过程中在通过弯道时如果不能很好地控制速度，将发生侧滑而摔离正常比赛路线．图中圆弧虚线Ob代表弯道，即正常运动路线，Oa为运动员在O点时的速度方向（研究时可将运动员看做质点）．下列论述正确的是（ ）
A．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心
B．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需要的向心力
C．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa左侧
D．若在O发生侧滑，则滑动的方向在Oa右侧与Ob之间
在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×104N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA=0．1kg和mB=0．2kg，B所带电荷量q=+4×l0-6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8．
（1）求B所受静摩擦力的大小；
（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0．6m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了△Ep=0．06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0．4．求A到达N点时拉力F的瞬时功率．
如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC＝30°．可视为质点的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g＝10 m/s2．求：
（1）小球的质量m和圆轨道的半径R；
（2）是否存在某个H值，使得小球经过最高点D后能直接落到倾斜直轨道AB上与圆心O等高的点．若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．
