如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径（C、D为圆轨道的最低点和最高点），已知∠BOC＝30°．可视为质点的小球从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g＝10 m/s2．求：
（1）小球的质量m和圆轨道的半径R；
（2）是否存在某个H值，使得小球经过最高点D后能直接落到倾斜直轨道AB上与圆心O等高的点．若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．
若某卫星在离地球表面为h的空中沿圆形轨道绕地球飞行，周期为T．若地球半径R，引力常量为G．试推导：
（1）地球的质量表达式；
（2）地球表面的重力加速度表达式；
（3）地球的第一宇宙速度表达式
将一个物体以5m/s 的初速度从1．25m的高度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则物体落地时竖直方向的分速度为_____m/s，落地时速度方向与水平地面的夹角θ=_______。
用29N的水平拉力F拉着一个质量为5kg的物体在粗糙的水平面上前进了10m，物体与水平面之间的动摩擦因数为0．3，则此过程中拉力F做的功为 J，物体增加的动能为 J（g取10m/s2）。
在“验证机械能守恒定律”的实验中,质量m＝0．5kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0．04s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝______J，此过程中物体动能的增加量Ek＝_____J。（g＝9．8m/s2，保留三位有效数字）
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m,宇宙飞船到地球球心的距离为r,万有引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F= ；宇宙飞船运动的线速度v= 。
