Question

用如图所示的试验装置验证m₁、m₂组成的系统的机械能守恒，m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图b给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点．每相邻两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m_l=50mg．m₂=150mg，（结果均保留两位有效数字）

（1）在纸带上打下计数点5时的速度V=   m/s．

（2）在打下第0个点到第5点的过程中系统动能的增量△E_k=   J; 系统势能减少△E_p=  J（当地重力加速度g约为9．8m/s²）

（3）若某同学作出v²-h图象如图c所示，则当地的重力加速度g=     m/s²

Answer

（1）2．4；（2）0．58；0．59；（3）9．7

【解析】试题分析：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔t=0．1s，

根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的瞬时速度：．

（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK=（m1+m2）v52=×0．2×2．42J=0．58 J．

系统重力势能的减小量为（m2-m1）gx=0．1×9．8×（0．384+0．216）J=0．59 J．

（3）本题中根据机械能守恒可知，（m2-m1）gh=（m1+m2）v2，即有：，所以v2-h图象中图象的斜率不表示重力加速度，由图可知，斜率，故当地的实际重力加速度g=9．7m/s2．

考点：验证系统机械能守恒

【名师点睛】本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，要掌握求瞬时速度的方法．