如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑．右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2．开始时m1恰在右端碗口水平直径A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直．当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失．
（1）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
（2）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
，求
= ．
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R，引力常量为G，自转周期为T，求：
（1）该星球表面的重力加速度g和质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度v；
（3）该星球的同步卫星距离地面的高度h．
如图所示，长L=0.50m的轻杆，一端固定于O点，另一端连接质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，
（1）若v1=1m/s，求此时杆受力的大小和方向；
（2）若v2=4m/s，求此时杆受力的大小和方向．
用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量并计算，即可验证机械能守恒定律．
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件； |
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上； |
C．用天平测出重锤的质量； |
D．释放悬挂纸带的夹子，立即接通电源开关打出一条纸带； |
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是 （将其选项对应的字母填在横线处）
（2）在一次实验中，质量m的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），单位cm．那么：
①纸带的 （选填“左”或“右”）端与重物相连；
②从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep= J，此过程中物体动能的增加量△Ek= J （g取9.8m/s2）．
如图所示，某同学在研究平抛运动的实验，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去），已知小方格纸的边长L=2.5cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题．
（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球a→b，b→c，c→d所经历的时间是 ．
（2）再根据水平位移，求出小球平抛运动的速度vo= ．
（3）从抛出点到b点所经历的时间是 ．
在倾角为θ的足够长光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别是m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则（ ）
A．从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为
B．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为（mgsinθ+ma）v
C．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为
D．从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为﹣
