如图所示是一个半径为R的半球形透明物体的侧视图，现在有一细束单色光沿半径OA方向入射，保持入射方向不变，不考虑光线在透明物体内部的反射。
①将细光束平移到距O点
处的c点，此时透明体左侧恰好不再有光线射出，求透明体对该单色光的折射率；
②若细光束平移到距O点
处，求出射光线与OA轴线的夹角。
如图所示，光滑水平面上有三个滑块A．B．C，质量分别为
，
，A．B以共同速度
向右运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A．B被完全弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求：
①B．C碰撞前的瞬间B的速度；
②整个运动过程中，弹簧释放的弹性势能与系统损失的机械能之比。
一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，两端拴有A、B两物体，A、B质量分别为m1=2kg，m2=3kg。B物块开始时静止于地面上，A离地高度H=1m。现将A抬高h1=1．25m，由静止释放，绳子绷直一瞬间断开，并给B一个竖直向上的瞬时冲量I，经观察，B此后上升的最大高度为h2=0．2m，（不考虑一切阻力，取g=10m/s2）求：
（1）瞬时冲量I的大小
（2）A落地的速度。
如图所示，质量m=0．10kg的靶盒B位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域．当靶盒B进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=50N作用．在P处有一固定的手枪A，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V0=100m/s、质量同样为m=0．10kg的子弹，当子弹打入靶盒B后，便留在盒内，碰撞时间极短．若每当靶盒B停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒B内，求：
（1）当第一颗子弹进入靶盒B后，靶盒B离开O点的最大距离；
（2）求第三颗子弹进入靶盒B到第四颗子弹进入靶盒B的时间间隔；
（3）从初始时刻到第n颗子弹恰好与靶盒相对静止时，子弹与靶盒组成的系统所产生的内能为多少？（不考虑手枪发射子弹时产生的内能的影响）
如图所示,一小型发电机内有N=100匝矩形线圈,线圈面积S=0．10 m2, 线圈总电阻r=1Ω。在外力作用下矩形线圈在磁感应强度B=0．10 T的匀强磁场中,以恒定的转速n =50 r/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动,发电机线圈两端与R=9 Ω的电阻构成闭合回路．从线圈平面通过中性面时开始计时．求:
（1）转过30°时线圈中产生的瞬时电动势的大小；
（2）转过60°的过程中通过电阻R的电荷量；
（3）线圈转动一周,电流通过电阻R产生的焦耳热。
在光滑的水平面上，质量为2m的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一质量为m的小球B处于静止状态,如图所示。小球A与小球B发生正碰后均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1．5PO。假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失,求：
①两球碰后两球的速度大小?
②求两球在O点碰撞的能量损失。
