Question

如图所示，质量m=0．10kg的靶盒B位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域．当靶盒B进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=50N作用．在P处有一固定的手枪A，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V₀=100m/s、质量同样为m=0．10kg的子弹，当子弹打入靶盒B后，便留在盒内，碰撞时间极短．若每当靶盒B停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒B内，求：

（1）当第一颗子弹进入靶盒B后，靶盒B离开O点的最大距离；

（2）求第三颗子弹进入靶盒B到第四颗子弹进入靶盒B的时间间隔；

（3）从初始时刻到第n颗子弹恰好与靶盒相对静止时，子弹与靶盒组成的系统所产生的内能为多少？（不考虑手枪发射子弹时产生的内能的影响）

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）设第一课子弹进入靶盒B后，子弹与靶盒的共同速度为

由动量守恒，

设B离开O点的最大距离为s1，由动能定理得

（2）根据题意，B在恒力F的作用下返回O点时第二颗子弹正好打入，由于靶盒与第二颗子弹的动量之和为零，故第二颗子弹打入时，B将静止在O点。

第三颗子弹打入后，由系统动量守恒

B离开O点再回到O点 解得

（3）由第（2）问的计算可以看出，第颗子弹打入后，

靶盒的运动速度

系统产生的热能，

第2k颗子弹打入后，靶盒静止不动，

系统动能全部转化为内能；

当n为奇数时

当n为偶数时

考点：动量守恒定律；动量定理；动能定理的应用

【名师点睛】对于碰撞过程，其基本规律动量守恒定律要掌握牢固，并能正确运用．能把动量守恒定律和动能定理结合应用。