如图所示，质量为的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为的物块P紧靠着（不粘连）静置于光...

如图所示，质量为的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水平面上，B为半圆轨道的最低点，AC为轨道的水平直径，轨道半径R=0.3m，一质量为的小球（可视为质点）从圆弧轨道的A处由静止释放，，求：

（1）小球第一次滑到B点时的速度；

（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h。

（1），方向向右（2）【解析】试题分析：（1）小球向下滑动过程中，以小球、弧形轨道ABC和物块P组成的系统为研究对象，系统在水平方向不受外力，水平方向上系统动量守恒．设小球第一次滑到B点时的速度为，轨道和P的速度为，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有： ①，又由机械能守恒有：②，联①②解得：方向向右，，方向向左．故小球第一次滑到B点时的速度，方向向右．（2）物块经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且上升到最高点时，与轨道共速，设为v，有： ③ 解得：，方向向右由机械能守恒定律得：④ 解得：．考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】小球向下滑动过程中，小球、弧形轨道ABC和物块P组成的系统水平方向动量守恒，系统的机械能守恒，此过程中，小球和物块P的过程相同，据此列方程可求出小球第一次滑到B点时的速度；小球经过B点后，物块P与弧形轨道ABC分离，小球与弧形轨道水平方向动量守恒，当二者速度相同时，小球上升高度最大，根据动量守恒和机械能守恒列方程即可求解

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考点分析：

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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动到L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟，已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计，图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m，问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（，保留两位小数）

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如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高，静止在光滑水平面的长木板上，滑到C点时速度大小为6m/s，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.5，OB与竖直方向OC间的夹角=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，），求：