Question

为了能让冰壶运动员更好的把控冰壶的运动，运动员要进行各式各样的训练。某次训练可简化为如下图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体左侧一蹲在冰面上的运动员和其面前的冰壶均静止于冰面上。某时刻运动员将冰壶以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，运动员的姿态始终保持不变，冰壶平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0．3m（h小于斜面体的高度）。已知运动员质量为m₁=60kg，冰壶的质量为m₂=10kg。取重力加速度的大小g=10m/s²，求：

（1）斜面体的质量；

（2）通过计算判断，冰壶与斜面体分离后能否追上运动员。

Answer

（1）20kg （2）冰壶能追上运动员。

【解析】

试题分析：（1）规定向右为速度正方向。冰壶在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒，斜面和冰壶机械能守恒定律得

m2v20=（m2+m3）v ①

②

式中v20=3m/s为冰壶推出时的速度。联立①②式并代入题给数据得

V=1m/s

m3=20kg ③

（2）设运动员推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0④

代入数据得

v1=-0．5m/s⑤

设冰壶与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有

m2v20=m2v2+m3v3⑥

⑦

解得v2= -1m/s

故冰壶能追上运动员。

考点：动量守恒和机械能守恒定律

【名师点睛】本题是对动量守恒和机械能守恒的考查，根据小孩和冰块，还有斜面体的在不同的过程中动量守恒以及冰块与斜面机械能守恒计算最终的速度的大小即可．