Question

半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O。两条平行单色紫光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对紫光的折射率为n=，求：

（1）求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
（2）若入射的是单色蓝光，则距离d′将比上面求得的d大还是小。

Answer

（1）（2）d将增大

【解析】

试题分析：（1）光路如图所示，可知i=60°

由折射率n= 可得r=30°
由几何关系及折射定律公式
n= 得i′=30°，r′=60°①

所以 ②

在△OCD中可得d=OD=OCtan30°=③
（2）由于单色蓝光比单色紫光波长大、折射率n小，所以光线BC向OD偏折减小，d将增大．

考点：光的折射

【名师点睛】本题其实是光的色散问题，考查了光的折射定律，解题的关键是作出光路图，运用几何知识辅助分析．中等难度。