Question

固定的倾角为37⁰的光滑斜面，长度为L=1m，斜面顶端放置可视为质点的小物体，质量为1 kg，如图所示，当沿斜面向上的恒力F较小时，物体可以沿斜面下滑，到达斜面底端时撤去水平恒力，物体在水平地面上滑行的距离为S（忽略物体转弯时的能量损失）。研究发现当不施加外力时，物体在水平地面上滑行的距离为3m。已知g=10m/s²，sin37⁰=0．6，cos37⁰=0．8，求：

（1）物体与地面间的动摩擦因数；

（2）当F=4N时，物体运动的总时间；

（3）画出S与F之间的关系图（要求标明相关数据，但不需要说明作图依据）。

Answer

（1）0．2（2）2s（3）图像如图；

【解析】试题分析：（1）当F=0时，有mgLsin370=μmgs 解得μ=0．2 （应用牛顿定律求解亦可）

（2）当F=4N时，有ma1=（mgsin370－F）

a1=2m/s2

L=a1t12

解得：t1=1s

v1=a1t1=2m/s

ma2=μmg

t2=v1/a2=1s

则 t=t1+t2=2s

（3）

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】此题考查牛顿第二定律的应用；解题时要能根据物体所处的状态分析物体的受力从而列出方程求解加速度，再联系运动公式求解未知量；牛顿第二定律和动能定理的联合应用是解题中常用的方法，注意灵活应用。