Question

如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住．在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为θ（θ为锐角）时小球达到最高点。则滑块和小球的质量之比为多少?

Answer

【解析】

试题分析：设轻绳长度为L，小球到达最低点时，滑块和小球的速度分别为v1，v2，重力加速度为g，滑块质量为m1，小球质量为m2，

①小球从水平到达最低点的过程，有：

m2gL=m1v12+m2 v22 ①

②小球到达最低点时，有：m1v1=m2v2 ②

③小球从最低点到左端最高点的过程，有：m2 v22 =m2gL（1-cosθ） ③

由③得：v22=2gL（1-cosθ）

把v2代入①和②，由①和②联合解得：

考点：动量守恒定律及能量守恒定律

【名师点睛】本题关键要抓住滑块被挡板粘住前系统机械能守恒、滑块被挡板粘住后小球的机械能守恒，滑块与挡板碰撞前后，小球的速度不变．是一道中档好题。