Question

如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53^o，b点切线方向水平。一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（sin53^o=0.8，cos53^o=0.6，g=10m/s²）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。

（2）小球到达b点时，轨道对小球压力大小。

Answer

（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53o，则有：

解得

（2）设初始位置距a点高度为h，则有：

设初始位置距b点高度为H，则有：

从初始位置到b由动能定理得：

对b点由牛二定律得：

解得：

考点：平抛运动、动能定理、牛顿第二定律。

【名师点睛】根据平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，利用速度的分解，即可求出平抛运动时间；再利用初始位置到b的动能定理及在b点的向心力公式，结合几何关系，联立求解。