Question

一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2．5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．小物体与盘面间的动摩擦因数为,盘面与水平面的夹角为30°。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则下列说法正确的是

A．的最大值是

B．的最大值是

C．小物体匀速圆周运动的向心力是由静摩擦力提供

D．的最大值为

Answer

AD

【解析】

试题分析：当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：μmgcos30°-mgsin30°=mω2r

则，可知ω的最大值是1．0rad/s．故A正确，B错误．小物体做匀速圆周运动由静摩擦力、重力和支持力的合力提供，故C错误．v的最大值v=rω=2．5×1m/s=2．5m/s，故D正确．故选AD。

考点：牛顿第二定律；向心力

【名师点睛】本题关键要分析向心力的来源；当物体转到圆盘的最低点，由重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力的合力提供向心力时，角速度最大，由牛顿第二定律求出最大角速度．从而得出速度v的最大值。