Question

如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E=40N/C，在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度随时间t变化的轨迹如图乙所示，15s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分别在一个半径为r=0.3m的圆形区域（图中未画出），且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度=0.8T。t=0时刻，一质量kg、电荷量q=C的微粒从x轴上=-0.8m处的P点以速度v=0.12m/s向x轴正方向入射，（，计算结果保留两位有效数字）

（1）刚开始运动时，微粒在第二象限做什么运动？

（2）求微粒在第二象限运动过程中离y轴，x轴的最大距离；

（3）若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角最大，求此圆形磁场的圆形坐标。

Answer

（1）匀速圆周运动

（2）离x轴的最大距离2.4m，离y轴的最大距离3.3m

（3）（0.3,2.3）

【解析】

试题分析：（1）因为微粒射入电磁场后到的电场力，受到的重力，故，所以在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动

（2）因为，解得，

从图乙可知在0~内微粒向左做匀速圆周运动

在~内，微粒向左匀速运动，运动位移

在~内，微粒又做匀速圆周运动，以后向右匀速运动，之后穿过y轴，所以离y轴的最大距离

离x轴的最大距离

（3）如图，微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场

因为

所以

所以最大偏转角

所以圆心坐标x=0.30m

即磁场的圆心坐标为（0.3,2.3）

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】带电粒子在复合场中运动问题的分析思路

1．正确的受力分析

除重力、弹力和摩擦力外，要特别注意电场力和磁场力的分析．

2．正确分析物体的运动状态

找出物体的速度、位置及其变化特点，分析运动过程．如果出现临界状态，要分析临界条件

带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子的受力情况．

（1）当粒子在复合场内所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）．

（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．

（3）当带电粒子所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电粒子可能连续通过几个情况不同的复合场区，因此粒子的运动情况也发生相应的变化，其运动过程也可能由几种不同的运动阶段所组成