Question

如图所示，M、N是两个共轴的圆筒，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动．设从M筒内部可以通过平行于轴线的窄缝S，不断地向外射出两种不同速率v₁和v₂的微粒．微粒从S处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上，如果R、v₁和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（  ）．

A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上

B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某处如b处一条与S缝平行的窄条上

C．有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b和c处与S缝平行的窄条上

D．只要时间足够长，N筒上将到处落有微粒

Answer

ABC

【解析】

试题分析：微粒从M到N运动时间，对应N筒转过角度，即如果以射出时，转过角度：，如果以射出时，转过角度：，只要不是相差的整数倍，则落在两处，C项正确；若相差的整数倍，则落在一处，可能是处，也可能是处，A，B正确；若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，D项错误。

考点：运动的合成和分解、匀速圆周运动

【名师点睛】微粒从窄缝射出后沿筒的半径方向做匀速直线运动，同时N筒以角速度绕轴线转动，当微粒到达N筒时，二者运动时间相等，通过时间相等关系求解作出判断。