Question

2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G₁”和“G₃”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G₁”和“G₃”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是

A．卫星“G₁”和“G₃”的加速度大小相等且为g

B．卫星“G₁”由位置A运动到位置B所需的时间为

C．如果调动卫星“G₁”快速追上卫星“G₃”，必须对其加速

D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大

Answer

B

【解析】

试题分析：根据万有引力提供向心力，得．而．所以卫星的加速度，故A错误；根据万有引力提供向心力，得．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间，故B正确；若卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，故C错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，故D错误。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及黄金代换式。