Question

如图所示，相距为d的两水平线L₁和L₂分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L（L<d）、质量为m，电阻为R。将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等。则在线框全部穿过磁场的过程中

A．ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为BL

B．感应电流所做功为mgd

C．感应电流所做功为2mgd

D．线框最小速度为

Answer

CD

【解析】

试题分析：线圈自由下落过程，有：，边刚进入磁场时，有：，，解得： ，故选项A错误；根据能量守恒研究从边刚进入磁场到边刚穿出磁场的过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Q=mgd，边刚进入磁场时速度为v0，边刚离开磁场时速度也为v0，所以从边刚穿出磁场到边离开磁场的过程，线框产生的热量与从边刚进入磁场到边刚穿出磁场的过程产生的热量相等，所以线圈从边进入磁场到边离开磁场的过程，产生的热量，感应电流做的功为，故B错误，C正确；因为进磁场时要减速，即此时的安培力大于重力，速度减小，安培力也减小，当安培力减到等于重力时，线圈做匀速运动，全部进入磁场将做加速运动，设线圈的最小速度为，知全部进入磁场的瞬间速度最小．

由动能定理，从边刚进入磁场到线框完全进入时，则有：

有，综上所述，线圈的最小速度为，故D正确。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

【名师点睛】解决本题的关键根据根据线圈下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，且全部进入磁场将做加速运动，判断出线圈进磁场后先做变减速运动，也得出全部进磁场时的速度是穿越磁场过程中的最小速度。