Question

如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B， 方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。则

A．编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为

B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间

C．编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离（2-3）a

D．三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4:2:1

Answer

ACD

【解析】

试题分析：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：

由几何关系可得： ，解得：，选项A正确； 设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：

解得： ；由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：，选项B错误； 设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得：， ， ，选项C正确；编号为①的粒子在磁场中运动的时间：；编号为③的粒子在磁场中运动的时间：；故三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4:2:1

，选项D正确；故选ACD．

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．

【名师点睛】本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径．