Question

某行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径．现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确地观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标（为已知），则下列说法正确的是

A．发光带是该行星的组成部分

B．该行星的质量M=

C．行星表面的重力加速度g=

D．该行星的平均密度为

Answer

BC

【解析】

试题分析：若光带是该行星的组成部分，则其角速度与行星自转角速度相同，应有v=ωr，v与r应成正比，与图不符，因此该光带不是该行星的组成部分，故A错误．光带是环绕该行星的卫星群，由万有引力提供向心力，则有：得该行星的质量为： ；由图2知，r=R时，v=v0，则有：．故B正确．当r=R时有，，得行星表面的重力加速度．故C正确．该行星的平均密度为，故D错误．故选BC。

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】本题运用试探法分析，关键要知道光带是该行星的组成部分时，其角速度与行星自转角速度相同．光带是环绕该行星的卫星群时，由万有引力提供向心力。