Question

抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，,竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.（设重力加速度为g）

（1）若球在球台边缘O点正上方高度为h₁处以速度v₁水平发出，落在球台的P₁（如图实线所示），求P₁点距O点的距离s₁;

（2）若球在O点正上方以速度v₂水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P₂点（如图虚线所示），求v₂的大小;

（3）若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P₃处，求发球点距O点的高度h₃.

Answer

（1）v1

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动①

s1=v1t1 ②

解得s1=v1 ③

（2）如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动

h2=,

且h2=h, 2s2=L

得v2=

（3）如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得

h3= 且3s3=2L

设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=

由几何关系知 s3 + l =L

解得h3=

考点：平抛运动的规律

【名师点睛】此题考查了平抛运动，解决本题的关键掌握平抛运动的规律：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，以及知道小球平抛落地反弹后的运动与平抛运动对称；此题是中等题，考查学生综合分析的能力.