Question

如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0．5m，导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流大小

（2）恒力F的大小

（3）4s末金属棒的速度大小

（4）金属棒的质量

Answer

（1）0.1A

（2）0.3N

（3）1m/s

（4）1.2kg

【解析】

试题分析：（1）金属棒未进入磁场时，，

由法拉第电磁感应定律可得：，

通过小灯泡的电流：；

（2）因灯泡亮度不变，故4s末金属棒恰好进入磁场且做匀速运动，

金属棒中的电流为：，

金属棒匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：

恒力F=FB=BId=2×0.3×0.5=0.3N，

（3）4s后回路中的感应电动势为：，

因为E=BLv，则4s末金属棒的速度：；

（4）由运动学公式v=v0+at可知，前4s金属棒的加速度为：，

故金属棒的质量：；

考点：法拉第电磁感应定律;物体的平衡；牛顿定律

【名师点睛】本题考查的问题较多，但多为基础知识的应用，掌握好法拉第电磁感应定律、安培力、闭合电路的欧姆定律及电路的性质即可顺利求解；解题时要搞清电路的结构，认清楚图像反映出的物理信息，灵活运用基本规律解答. 本题涉及到动生电动势和感生电动势，但二者却不是同时出现的，先是感生电动势，4s后是动生电动势，本题还要根据欧姆定律和串并联关系求解。