Question

地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动达到最高速度，再匀速运动，接着匀减速运动到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为，匀速阶段牵引力的功率为，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。

（1）求甲站到乙站的距离；

（2）燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物克，如果使用燃油公交车作为交通工具，从甲站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。

Answer

（1）；

（2）

【解析】

试题分析：（1）

地铁匀加速运动的位移为：

地铁匀减速运动的位移为：

地铁匀速运动的位移为：

甲站到乙站的距离为：

联立以上各式，并代入数据解得：。

（2）地铁匀加速运动过程中，牵引力做的功为：

地铁匀速运动过程中，牵引力做的功为：

地铁从甲站到乙站，牵引力做的总功为：

燃油公交车运行中做的功为：

燃油公交车牵引力每做1焦耳功，排放气体污染物

公交车排放气体污染物的质量为：。

考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】该题结合机车的功与功率的问题考查匀变速直线运动的综合应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式，并能灵活运用。