Question

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v₀从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：

（1）两金属板间所加电压U的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer

（1）U=；

（2）

【解析】

试题分析：（1）带电粒子在平行金属板间做的是类平抛运动，对物体受力分析，根据平抛运动的规律可以求得电压的大小；

（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据粒子的运动画出运动的轨迹，由几何关系可以求得磁感强度的大小；

【解析】
（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，

由类平抛运动可知：

L=v0t ①

②

③

④

由①②③④可解得：

U= ⑤

（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力有：

⑥

如图所示，根据运动轨迹有：

⑦

⑧

vy=at ⑨

根据①③④⑤⑥⑦⑧⑨可解得：

答：（1）两金属板间所加电压U=；

（2）匀强磁场的磁感应强度．

【点评】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．