Question

如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，一电子从磁场做边界垂直射入，当其从右边界穿出时速度方向与入射方向的夹角为30°，已知的质量m，电量为e，不计电子的重力，求：

（1）电子的在磁场中的运动的半径；

（2）电子入射速度的大小；

（3）电子穿过磁场的时间．

Answer

（1）2d，

（2）．

（3）

【解析】

试题分析：（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，

（2）由牛顿第二定律求出电子入射速度的大小；

（3）由几何知识求出轨迹所对的圆心角α，由t=求出时间，s是弧长．

【解析】
（1）电子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为：

r=，

（2）由牛顿第二定律得：

evB=m，

解得r=，

得v=

（3）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=，

故穿越磁场的时间为：

t=．

答：（1）电子做圆周运动的半径为2d，

（2）电子入射速度的大小为．

（3）电子在磁场中的运动时间为．

【点评】本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要画出轨迹，根据圆心角求时间，由几何知识求半径是常用方法．