如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，静止MP垂直于水平面，轨道半径R=0.5m，质量为
的小球A静止与轨道最低点N，质量为
的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P。现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度
释放小球B，小球B与小球A碰后粘在与一起恰能沿半圆形轨道运动到P点，两球可视为质点，
，试求
（i）B球与A球碰撞前的速度大小；
（ii）A.B两球的质量之比
已知一个氢原子的质量为1.6736×
kg，一个锂原子的质量为11.6505×kg，一个氦原子的质量为6.6467×kg。一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，则核反应方程为__________________；该核反应释放的核能为__________J（结果保留3位有效数字）
如图所示，是用某种玻璃做成的透明体，其横截面由等腰直角三角形OAC和四分之一圆弧CBO构成，圆弧部分的半径R=10cm，AB边与水平面MN垂直并接触A点，一束细单色光沿圆弧的半径方向射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°。已知该介质的折射率为
。
（i）计算说明入射光在AB面能否发生全反射；
（ii）判断单色光在MN上能形成几个光点？求光点到A点的距离为多大？
如图甲所示，一条直线上有相距6m的A.B两点，t=0时刻分别从A.B两点同时产生一列简谐横波相向传播，振幅相同，振动图像分别如图乙.丙所示。若两列波在t=0.3s时恰好在AB的中点C相遇，两列波的起针方向相反，相遇时_____________（填“能”或者“不能”）形成稳定的干涉。两列波的传播速度大小为_____________m/s，波长为_______m。
一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图a所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板；已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图b所示，木板的质量是小物块质量的1.5倍，重力加速度大小
。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数
以及小物块与木板间的动摩擦因数
；
（2）木板的最小长度；
（3）木板右端离墙壁的最终距离。
如图甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为M=3kg的重物，另一端系一质量为m=1kg.电阻为r=0.1Ω的金属杆，在竖直平面内有间距为L=2.0m的足够长的平行金属导轨PQ.EF。在QF之间连接有阻值为R=0.9Ω的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，重物的速度与下降的高度v-t图像如图乙所示，运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度
），求：
（1）重物匀速下降的速度v；
（2）重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻R中产生的焦耳热
