Question

如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，A套在光滑的水平固定直杆MN上，A.B静止不动时B恰好与光滑水平地面接触，C小球以的速度沿地面向左匀速运动，当与B发生对心正碰后B.C立即粘在一起共同向左运动，已知B.C的质量均为，A的质量为，试求B.C粘在一起向左运动过程中上升的最大高度。（取）

Answer

【解析】

试题分析：由题意可知，当B.C碰后粘在一起向左运动的速度跟A的速度相等时其上升的高度达到最大，设B.C碰后瞬间的共同速度为，它们运动到最高点的速度为，上升的最大高度为，规定C的速度方向为正方向，对B.C碰撞前后由动量守恒定律得：， B.C粘在一起向左运动到上升高度达到最大的过程中，由A.B.C组成的系统水平方向动量守恒有： ，由A.B.C组成的系统机械能守恒得：，代入数据解得：。

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律

【名师点睛】B.C碰撞前后瞬间动量守恒，结合动量守恒定律求出BC的共同速度，当BC到达最大高度时，在水平方向上与A的速度相同，根据A.B.C组成的系统动量守恒，能量守恒求出上升的最大高度；本题考查了动量守恒和能量守恒的综合，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒定律进行求解。