Question

如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等为，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。

（1）在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？

（2）弹簧再次恢复原长时，P的动能是多少？

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）以P、Q组成的系统为研究对象，以P的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，解得：。

（2）P、Q组成的系统动量守恒，设P、Q的质量都为，以向右为正方向，从P、Q碰撞到弹簧恢复原长过程中，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，解得：，弹簧恢复原长后，P静止。

考点：动量守恒定律、机械能守恒定律

【名师点睛】当弹簧的压缩量最大时，弹簧的弹性势能最大，此时两物块速度相等，由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出最大弹性势能；本题考查了求弹性势能、动能问题，分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可正确解题。