Question

如图所示，斜面体固定在地面上，一质量为m的小球用劲度系数为k的弹簧连接，静止在倾角为的光滑斜面上，则弹簧的伸长量为          。

Answer

【解析】

试题分析：对小球受力分析，受重力、拉力、支持力如图

根据平衡条件，有x方向： ；根据胡克定律可得： ；在x轴上合外力为零，故弹簧的伸长量。

考点：受力分析；正交分解法；胡克定律。

【名师点睛】含有弹簧的问题，是高考的热点，要学会分析弹簧的状态，弹簧有三种状态：原长、伸长和压缩，根据胡克定律可求出弹簧伸长量或压缩量。此题是基础题，选择小球为研究对象受力分析，对小球的受力进行正交分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，再根据受力平衡可求出弹簧的弹力大小，结合胡克定律可求出弹簧的伸长量。