Question

如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（  ）

A．速率的变化量不同        B．机械能的变化量不同

C．重力势能的变化量相同    D．重力做功的平均功率相同

Answer

D

【解析】

试题分析：剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．

【解析】
设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以mBgsinθ=mAg，所以mB＞mA，

A、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据动能定理得：

mv2=mgh，解得v=，

所以v﹣0=，即速率的变化量相同，故A错误；

B、剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，故B错误；

C、重力势能变化量△EP=mgh，由于A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，故C错误；

D、A运动的时间为：t1=，所以A重力做功的平均功率为：

B运动有：，解得：t2=，所以B重力做功的平均功率为：，

而mBgsinθ=mAg，所以重力做功的平均功率相等，故D正确．

故选：D．

【点评】重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值，难度适中．