Question

如图所示，一个半径R=m的圆形靶盘竖直放置，A、O两点等高且相距4m，将质量为20g的飞镖从A点沿AO方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点处．不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；

（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；

（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？

Answer

（1）20m/s；

（2）0.04J；

（3）v0≥16m/s

【解析】

试题分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和运动的时间求出飞镖从A点抛出的速度大小．

（2）根据位移时间公式求出下落的高度，从而得出重力势能的减小量．

（3）根据下落的最大高度求出平抛运动的最大时间，从而结合水平位移和时间求出最小初速度．

【解析】
（1）飞镖从A点抛出时的速度大小．

（2）飞镖下降的高度，

则重力势能的减小量△Ep=mgh=0.02×10×0.2=0.04J

（3）根据x=v0t，得，

由h≤R，

联立解得．

答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；

（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；

（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足v0≥16m/s．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界状态，结合运动学公式灵活求解，基础题．