Question

运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m₁和m₂，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求：

（1）写出该核反应方程式；

（2）反应后与反应前的总动能之差；

（3）α粒子的动能．

Answer

（1）X→He+ Y；

（2）（M﹣m1﹣m2）C2；

（3）

【解析】

试题分析：根据质量数和电荷数守恒写衰变方程；

反应后与反应前的总动能之差等于产生的核能，根据爱因斯坦质能方程求解；

应用动量守恒和能量守恒定律，列式求解衰变后的各自动能．

【解析】
（1）根据质量数和电荷数守恒，则有，衰变方程为：X→He+ Y

（2）反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，

故根据爱因斯坦质能方程可得：=（M﹣m1﹣m2）C2 ①

反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有MvM=m2vα，②

联立①②可得：=

答：（1）写出该核反应方程式X→He+ Y；

（2）反应后与反应前的总动能之差（M﹣m1﹣m2）C2；

（3）α粒子的动能．

【点评】本题考查了原子核的衰变，要掌握在核反应过程中，遵循两大守恒：动量守恒和能量守恒，并能灵活运用．