Question

如图，在光滑水平面上有一质量为m₁的足够长的木板，其上叠放一质量为m₂的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a₁和a₂，下列反映a₁和a₂变化的图线中正确的是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

A

【解析】

试题分析：当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F比较大时，m2相对于m1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．

【解析】
当F比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：

a==，a∝t；

当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：

对m1：a1=，μ、m1、m2都一定，则a1一定．

对m2：a2===t﹣μg，a2是t的线性函数，t增大，a2增大．

由于，则两木板相对滑动后a2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A正确．

故选：A

【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．